DZIAŁ I. W ŚWIECIE LICZB CAŁKOWITYCH

1.

Liczby naturalne i ich własności

- zna pojęcie liczby naturalnej

- zna cechy podzielności liczb naturalnych przez:

2, 3, 4, 5, 9, 10, 100

- zna pojęcie dzielnika oraz wielokrotności liczby naturalnej

- zna pojęcia liczby pierwszej i złożonej

- stosuje cechy podzielności liczb naturalnych przez: 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100

- wyznacza dzielniki oraz wielokrotności liczb naturalnych

- rozróżnia liczby pierwsze i złożone

- wykonuje rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze

- zna pojęcie NWW

i NWD

- oblicza NWW oraz NWD dwóch liczb

- stosuje własności liczb naturalnych

w zadaniach tekstowych

- zna cechy podzielności liczb naturalnych przez  np. 12, 15, 18, 20.

- stosuje własności liczb naturalnych w sytuacjach nietypowych

2.

Działania na liczbach naturalnych

- dodaje odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne

w pamięci oraz sposobem pisemnym

- oblicza potęgi liczb naturalnych

- wykonuje działania

na liczbach naturalnych

z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań

- wyznacza resztę

z dzielenia

- oblicza wartości złożonych działań arytmetycznych

- rozwiązuje zadania tekstowe, wykonując złożone działania arytmetyczne

- stosuje własności systemu dziesiątkowego przy rozwiązywaniu zadań problemowych

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności

3.

Liczby całkowite i ich wartość bezwzględna

- interpretuje liczby całkowite zaznaczone

na osi liczbowej

- odczytuje liczby całkowite zaznaczone

na osi liczbowej

- zna pojęcie liczby przeciwnej

- zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej

- oblicza wartości bezwzględne liczb

- porównuje liczby całkowite

- zna interpretację geometryczną wartości bezwzględnej

- oblicza odległość na osi liczbowej między liczbami

- stosuje interpretację geometryczną wartości bezwzględnej w zadaniach

- oblicza wartości złożonych działań arytmetycznych zawierających wartości bezwzględne

4.

Działania na liczbach całkowitych

- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli w pamięci liczby całkowite

- porównuje liczby całkowite

- oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby całkowite

- oblicza potęgi liczb całkowitych

- rozwiązuje proste zadania tekstowe, wykonując działania na liczbach całkowitych

- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych

z liczbami ujemnymi oraz wartością bezwzględną, stosując kolejność wykonywania działań

- oblicza złożone wartości wyrażeń arytmetycznych, które zawierają liczby całkowite

5.

Zadania tekstowe

- rozwiązuje proste zadania tekstowe wymagające wykonywania działań

na liczbach całkowitych

- zna schemat rozwiązywania zadań tekstowych i rozwiązuje zadania tekstowe zgodnie z nim

- rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonywania działań

na liczbach całkowitych

- rozróżnia zadania tekstowe zawierające nadmiar oraz niedobór danych

- weryfikuje poprawność rozwiązania zadania tekstowego oraz ocenia sensowność rozwiązania

- rozwiązuje zadania tekstowe zawierające nadmiar oraz niedobór danych

- rozwiązuje zadania tekstowe

o podwyższonym stopniu trudności

DZIAŁ II. W ŚWIECIE LICZB WYMIERNYCH

6.

Działania na ułamkach zwykłych

- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jednocyfrowych

- porównuje ułamki

- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach dwucyfrowych, a także liczby mieszane

- oblicza potęgi ułamków zwykłych, a także liczb mieszanych

- porównuje ułamki zwykłe oraz liczby mieszane

- oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań

- oblicza ułamek liczby

- oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek

- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań

- rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują ułamki zwykłe

- rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka liczby oraz obliczania liczby, gdy dany jest jej ułamek

- oblicza ułamki łańcuchowe

7.

Działania na ułamkach dziesiętnych

- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci

i pisemnie (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)

- porównuje ułamki dziesiętne w prostych przykładach

- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne pisemnie

- oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych

- porównuje ułamki dziesiętne

- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań

- oblicza ułamek liczby

- oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek

- rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują ułamki dziesiętne

8.

Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych

- zamienia ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe

- zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne

w prostych przykładach

- zna pojęcia: rozwinię­cie dziesiętne skoń­czone i nieskończone okresowe, ułamek okresowy, okres

- zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne

- wyznacza okres ułamków dziesiętnych

- porównuje liczby zapisane w różnych postaciach

- zapisuje wielkości

w postaci wyrażeń dwumianowanych

 - wyznacza liczbę, która znajduje się na wskaza­nym miejscu

po prze­cinku w rozwinięciu dziesiętnym nieskoń­czonym okresowym

- rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne

9.

Działania na liczbach wymiernych

- rozpoznaje liczby wymierne

- umie dodawać, odej­mować, mnożyć i dzielić dwie liczby wymierne zapisane w tej samej postaci

- umie dodawać, odejmować, mnożyć

i dzielić liczby wymierne zapisane w różnych postaciach w prostych przypadkach

- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, które wymagają stosowania działań arytmetycznych na liczbach wymiernych

- rozwiązuje zadania tekstowe, wykonując złożone działania arytmetyczne na liczbach wymiernych

- rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe, wykonując działania

na liczbach wymiernych

10.

Zaokrąglanie i szacowanie

- zna algorytm zaokrąglania liczb

- zaokrągla liczby

- umie szacować wyniki działań

- porównuje liczby poprzez oszaco­wanie

w zadaniach tekstowych

11.

Zadania tekstowe

- rozwiązuje proste zadania tekstowe wymagające wykonywania działań

na liczbach wymiernych

- rozwiązuje proste zadania tekstowe przedstawione w postaci wiązki zadaniowej

- rozwiązuje zadania tekstowe  przedstawione

w postaci wiązki zadaniowej

- rozwiązuje złożone zadania tekstowe przedstawione w formie wiązki zadaniowej

- weryfikuje poprawność rozwiązania zadania tekstowego oraz ocenia sensowność rozwiązania

- rozwiązuje problemowe zadania tekstowe

DZIAŁ III. W ŚWIECIE WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH I RÓWNAŃ

12.

Zapisywanie wyrażeń algebraicznych

- stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych

- zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym

- zapisuje wyrażenia algebraiczne na podstawie podanych informacji

- zapisuje słownie podane wyrażenia algebraiczne

13.

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych

- oblicza wartości wyrażeń algebraicznych jednodziałaniowych

dla liczb naturalnych

- oblicza wartości wyrażeń algebraicznych wielodziałaniowych

dla liczb naturalnych

- oblicza wartości wyrażeń algebraicznych wielodziałaniowych

dla liczb wymiernych

- oblicza wartości wyrażeń algebraicznych dwóch zmiennych

dla liczb wymiernych

- rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczania wartości wyrażeń algebraicznych

- oblicza wartości wyrażeń algebraicznych w zadaniach nietypowych

14.

Upraszczanie wyrażeń algebraicznych

- zna zasady upraszczania wyrażeń algebraicznych

- upraszcza wyrażenia algebraiczne

- oblicza wartość wyrażenia algebraicznego

po przekształceniu go do najprostszej postaci

- zapisuje warunki zadania w postaci wyrażenia algebraicznego,

a następnie doprowadza je

do najprostszej postaci

15.

Równania

- zna pojęcie równania

- zna i rozumie pojęcie równania

- zapisuje równanie opisujące sytuację przedstawioną słownie w prostszych przypadkach

- zapisuje równanie opisujące sytuację przedstawioną słow­nie w trudniejszych przypadkach

- rozwiązuje zadania

o podwyższonym stopniu trudności

16.

Liczba spełniająca równanie

- sprawdza, czy dana liczba całkowita speł­nia równanie

- sprawdza, czy dana liczba wymierna speł­nia równanie

- wie, ile rozwiązań może mieć równanie

- rozwiązuje zadania

o podwyższonym stopniu trudności

17.

Rozwiązywanie prostych równań

- rozwiązuje równania pierwszego stopnia

z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego)

- rozwiązuje proste równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

- rozwiązuje równania pierwszego stopnia

z jedną niewiadomą

- zapisuje równanie opisujące daną sytuację oraz je rozwiązuje

18.

Zadania tekstowe

- układa równania

do prostych zadań praktycznych

(np. z wykorzy­staniem porównywania różnicowego

lub ilorazowego)

- układa równania

do zadań praktycznych

i je rozwiązuje

(np. z wykorzy­staniem porównywania różnicowego

lub ilorazowego)

- układa równania i je rozwiązuje w złożonych zadaniach tekstowych

- układa treści zadań

do podanych równań

i je rozwiązuje

- rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe

z wykorzystaniem równań

DZIAŁ IV. W ŚWIECIE FIGUR PŁASKICH

19.

Proste, odcinki, koła i okręgi

- rozróżnia i rysuje: punkty, odcinki, proste, półproste, okręgi i koła

- wypisuje pary odcinków równoległych

i prostopadłych

- zna pojęcia: średnica, cięciwa, promień

- rysuje proste i odcinki równoległe i prostopadłe

- oblicza odległość punktu od prostej

- oblicza długości odcinków w podanej skali

- oblicza odległość między punktami

- wykorzystuje własności okręgów i kół w zadaniach tekstowych

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności

20.

Kąty

- zna rodzaje kątów

ze względu na ich miarę

- rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe

- mierzy kąty ostre

i rozwarte

- wykorzystuje własności kątów przyległych

i wierzchołkowych

- rysuje kąty ostre

i rozwarte o podanych własnościach

- rozróżnia kąt wypukły

i wklęsły

- mierzy kąty wklęsłe

- wyznacza kąt, o jaki przesuwa się wskazówka godzinowa lub minutowa w określonym czasie

- wyznacza miarę kąta ostrego lub rozwartego pomiędzy wskazówkami zegara

- rozwiązuje zadania tekstowe

z wykorzystaniem własności kątów przyległych

i wierzchołkowych

- zna i wykorzystuje

w zadaniach własności kątów odpowiadających

i naprzemianległych

21.

Trójkąty

- zna własności trójkąta

- zna podział trójkątów

ze względu na długości boków

- zna warunek nierówności trójkąta

- konstruuje trójkąt o danych bokach

- ustala możliwość zbudowania trójkąta

na podstawie nierówności trójkąta

- rozróżnia trójkąty

ze względu na długości boków

- oblicza obwody trójkątów

- oblicza nieznane długości boków trójkąta, wykorzystując jego własności

- oblicza nieznane długości boków

w trójkątach, wykorzystując wyrażenia algebraiczne i równania

- rozwiązuje zadania

o podwyższonym stopniu trudności

- konstruuje sześciokąt foremny

22.

Kąty w trójkątach

- zna podział trójkątów

ze względu na miarę kątów

- zna własności kątów

w trójkątach (suma kątów

w trójkącie oraz własności kątów w trójkącie równoramiennym

i równobocznym)

- stosuje w typowych zadaniach twierdzenie

o sumie kątów wewnętrznych trójkąta

- rozróżnia trójkąty ze względu na miary kątów

- oblicza miary kątów wewnętrznych trójkąta

z wykorzystaniem własności poznanych kątów

- oblicza nieznane miary kątów wewnętrznych

w trójkącie, wykorzystując wyrażenia algebraiczne i równania

- rozwiązuje zadania

o podwyższonym stopniu trudności

23.

Czworokąty

- rozpoznaje wielokąty: prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok, trapez, trapez równoramienny, trapez prostokątny

- zna własności czworokątów dotyczące:  boków, przekątnych, osi symetrii

- oblicza obwody czworokątów

- oblicza obwody czworokątów uwzględniając zamianę jednostek długości

- wyznacza nieznane długości odcinków czworokątów

z uwzględnieniem własności danej figury

- wyznacza nieznane długości odcinków

w czworokątach, korzystając z wyrażeń algebraicznych

i równań

- konstruuje równoległobok

o danych bokach

- rozwiązuje zadania

o podwyższonym stopniu trudności

24.

Kąty w czworokątach

- zna własności kątów

w czworokątach (suma kątów w czworokącie, własności kątów

w równoległobokach

i trapezach)

- stosuje w typowych zadaniach twierdzenie

o sumie kątów wewnętrznych czworokąta

- oblicza miary kątów wewnętrznych czworokąta

z wykorzystaniem własności poznanych kątów

- oblicza nieznane  miary kątów wewnętrznych

w czworokącie, wykorzystując wyrażenia algebraiczne i równania

- rozwiązuje zadania

o podwyższonym stopniu trudności

DZIAŁ V. W ŚWIECIE PÓL WIELOKĄTÓW

25.

Pola czworokątów

- oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, przedstawionych na rysunkach oraz

w sytuacjach praktycznych

w najprostszych przypadkach

- stosuje jednostki pola: mm², cm², dm², m², km², ar, hektar

- zamienia jednostki pola

- oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, przedstawionych

na rysunkach oraz w sytuacjach praktycznych, w tym także dla danych wymagających zamiany jednostek

- oblicza pola czworokątów

w zadaniach z kontekstem realistycznym

- oblicza nieznane długości odcinków

w czworokątach, korzystając z wyrażeń algebraicznych

i równań

- oblicza pola czworokątów

w sytuacjach nietypowych

26.

Pole trójkąta

- oblicza pole trójkąta  przedstawionego

na rysunku oraz

w sytuacjach praktycznych w najprostszych przypadkach

- oblicza pole trójkąta  przedstawionego na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, w tym także dla danych wymagających zamiany jednostek

- oblicza pole trójkąta

w zadaniach z kontekstem realistycznym

- oblicza nieznane długości odcinków

w trójkątach, korzystając z wyrażeń algebraicznych

i równań

- oblicza pole trójkąta

w sytuacjach nietypowych

27.

Pola wielokątów

- oblicza pola wielokątów metodą podziału na dwa mniejsze wielokąty

lub uzupełniania

do większych wielokątów w najprostszych przypadkach

- oblicza pola wielokątów metodą podziału

na mniejsze wielokąty

lub uzupełniania

do większych wielokątów w prostych przypadkach

- oblicza pola wielokątów metodą podziału

na mniejsze wielokąty

lub uzupełniania

do większych wielokątów

- oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełnia do większych wielokątów

w kontekście realistycznym

- oblicza pola wielokątów w sytuacjach nietypowych

DZIAŁ VI. W ŚWIECIE PRĘDKOŚCI

28.

Prędkość

- zna pojęcie prędkości

- zna wybrane jednostki prędkości

- zna sposób wyznaczenia prędkości przy danej drodze oraz czasie,

w którym droga ta została pokonana

- zamienia jednostki czasu

- oblicza prędkość, znając drogę oraz czas,

w jakim została pokonana

- oblicza prędkość, znając drogę oraz czas, w jakim została pokonana, uwzględniając zamianę jednostki drogi bądź czasu w rozwiązaniu

- porównuje prędkości poruszania się dwóch obiektów, dokonując zamian jednostek

- wyraża prędkość

w różnych jednostkach

- rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prędkości

29.

Droga

- zamienia jednostki długości

- zna sposób wyznaczania drogi przy danej prędkości oraz czasie

- oblicza drogę, jaką pokonał obiekt, jadąc

w określonym czasie

z określoną prędkością bez zamiany jednostek

- oblicza drogę, jaką pokonał obiekt, jadąc

w określonym czasie

z określoną prędkością, uwzględniając zamianę jednej z jednostek

- oblicza drogę, jaką pokonał obiekt, jadąc

w określonym czasie

z określoną prędkością, uwzględniając zamianę jednostek długości

i czasu

- rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące obliczania drogi przy znanej prędkości i czasie

30.

Czas

- zna sposób wyznaczania czasu przy znanej prędkości oraz drodze

- oblicza potrzebny czas na przebycie danej drogi, poruszając się z daną prędkością bez zamiany jednostek

- oblicza potrzebny czas na przebycie danej drogi, poruszając się

z daną prędkością, uwzględniając zamianę jednej z jednostek

- oblicza potrzebny czas na przebycie danej drogi, poruszając się

z daną prędkością, uwzględniając zamiany jednostek długości

i czasu

- rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące  obliczania czasu potrzebnego na przebycie danej  drogi, poruszając się z daną prędkością

DZIAŁ VII. W ŚWIECIE FIGUR PRZESTRZENNYCH

31.

Graniastosłupy

- zna pojęcie graniastosłupa 

- zna własności sześcianu

i prostopadłościanu

- rozpoznaje i nazywa graniastosłupy

- rozpoznaje siatki graniastosłupów

- rysuje graniastosłupy

- wyznacza sumę długości krawędzi graniastosłupa

- wyznacza liczbę: krawędzi, wierzchołków

i ścian graniastosłupa

w zależności od liczby boków wielokąta w jego podstawie

- rysuje siatki graniastosłupów (w tym sześcianu

i prostopadłościanu)

- wyznacza liczbę ścian graniastosłupa, gdy dana jest liczba jego krawędzi lub wierzchołków

- wyznacza liczbę wierzchołków graniastosłupa, gdy dana jest liczba jego ścian

lub krawędzi

- wyznacza liczbę krawędzi graniastosłupa, gdy dana jest liczba jego wierzchołków lub ścian

- zna pojęcie wysokości graniastosłupa

- oblicza nieznane długości krawędzi graniastosłupa, wykorzystując własności bryły oraz sumę długości wszystkich krawędzi

- rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące własności  graniastosłupów

- rozwiązuje zadania

o podwyższonym stopniu trudności

32.

Ostrosłupy

- zna pojęcie ostrosłupa

- rozpoznaje i nazywa ostrosłupy

 -rozpoznaje siatki ostrosłupów

- rysuje ostrosłupy (odręczny rysunek pomocniczy)

- wyznacza sumę długości krawędzi ostrosłupa

-  wyznacza liczbę: krawędzi, wierzchołków

i ścian ostrosłupa w zależności od liczby boków wielokąta w jego podstawie

-  wyznacza liczbę ścian ostrosłupa, gdy dana jest liczba jego krawędzi lub wierzchołków

- wyznacza liczbę wierzchołków ostrosłupa, gdy dana jest liczba jego ścian lub krawędzi

- wyznacza liczbę krawędzi ostrosłupa, gdy dana jest liczba jego wierzchołków lub ścian

- zna własności czworościanu foremnego

- oblicza nieznane długości krawędzi ostrosłupa, wykorzystując własności bryły oraz sumę długości wszystkich krawędzi

-  rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące własności ostrosłupów

-  rysuje siatki ostrosłupów

-  rozwiązuje zadania

o podwyższonym stopniu trudności

- rysuje bryły (w tym ich siatki), które powstały

w wyniku sklejenia dwóch ostrosłupów

33.

Pole powierzchni graniastosłupa

- zna algorytm obliczania pola powierzchni całkowitej graniastosłupa

- oblicza pole powierzchni całkowitej

i bocznej graniastosłupa (bez zamiany jednostek długości krawędzi)

- oblicza pole powierzchni całkowitej

i bocznej graniastosłupa, uwzględniając zamianę jednostek długości krawędzi

- oblicza nieznane długości krawędzi graniastosłupa, wykorzystując własności bryły oraz pole powierzchni całkowitej

- oblicza pole powierzchni całkowitej  graniastosłupa

w sytuacjach praktycznych

- rozwiązuje zadania

o podwyższonym stopniu trudności

34.

Objętość. Jednostki objętości

- zna pojęcie objętości

- zna jednostki objętości i pojemności: mm³, cm³, dm³, m³, litr, mililitr

- stosuje jednostki objętości i pojemności: mm³, cm³, dm³, m³, litr, mililitr

- oblicza objętość prostopadłościanu

i sześcianu (bez zamiany jednostek długości krawędzi)

- zna zależności między jednostkami objętości i pojemności: ³, cm³, dm³, m³, litr, mililitr

- oblicza objętość prostopadłościanu

i sześcianu, uwzględniając zamianę jednostek długości krawędzi

- zamienia jednostki objętości i pojemności: mm³, cm³, dm³, m³, litr, mililitr

- ustala długość krawędzi sześcianu, znając jego objętość

35.

Objętość graniastosłupa prostego

- zna algorytm obliczania objętości graniastosłupa

- oblicza objętość graniastosłupa

- oblicza wysokość graniastosłupa, gdy dana jest jego objętość oraz pole podstawy

- oblicza pole podstawy graniastosłupa, gdy dana jest jego objętość oraz wysokość

- oblicza objętość graniastosłupa

w sytuacjach praktycznych

- rozwiązuje zadania

o podwyższonym stopniu trudności

36.

Bryły obrotowe

- rozpoznaje i nazywa bryły obrotowe: walec, stożek, kula

- ustala figury, które należy wprowadzić

w ruch, aby uzyskać daną bryłę obrotową

- zna własności brył obrotowych

- wykorzystuje własności brył obrotowych

w rozwiązywaniu zadań tekstowych

z kontekstem praktycznym

DZIAŁ VIII. W ŚWIECIE PROCENTÓW I STATYSTYKI

37.

Procenty i ułamki

- zna pojęcie procentu

- interpretuje 100 % danej wielkości jako całość,

50 % – jako połowę danej wielkości

- interpretuje 25 % jako jedną czwartą danej wielkości, 10 % – jako jedną dziesiątą danej wielkości, 1 % – jako setną część danej wielkości

- zamienia ułamki zwykłe o mianowniku 100 na procenty

- zamienia ułamki dziesiętne na procenty

- zamienia procenty

na ułamki zwykłe

i dziesiętne

- zamienia ułamki zwykłe na procenty

- zamienia ułamki  zwykłe na procenty podczas rozwiązywania zadań z kontekstem realistycznym

- zamienia ułamki na procenty oraz procenty na ułamki w zadaniach

o podwyższonym stopniu trudności

38.

Obliczanie procentu danej liczby

- oblicza 100 %, 50 % danej liczby

- oblicza  1%, 10 %, 25 % danej liczby

- oblicza procent danej liczby w sytuacjach praktycznych

- oblicza cenę produktu po obniżce

lub podwyżce o dany procent

- oblicza procent danej liczby w nietypowych zadaniach

o podwyższonym stopniu trudności

39.

Odczytywanie i prezentowanie danych statystycznych

- gromadzi i porządkuje dane

- odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach,

na diagramach

i wykresach

- interpretuje dane przedstawione

w tekstach, tabelach,

na diagramach słupkowych, wykresach

- przedstawia dane w tabelach

- przedstawia dane

na diagramach słupkowych

- interpretuje dane przedstawione

na procentowych  diagramach kołowych

- rozwiązuje nietypowe zadania, wykorzystując dane przedstawione

w tabelach,

na diagramach

i wykresach