|
Dział 1. Liczby naturalne. Uczeń:
|
|
1. Zbieranie i prezentowanie danych
|
• gromadzi dane;
• odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach;
|
• porządkuje dane;
|
• przedstawia dane w tabelach, na diagramach i wykresach;
|
• interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach w sytuacjach typowych;
|
• interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach w sytuacjach nietypowych;
|
|
2. Rzymski system zapisu liczb
|
• przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 12;
• przedstawia w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 12;
|
• przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 30;
• przedstawia w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 30;
|
• przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 3000;
|
• przedstawia w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 3000;
|
|
|
3. Obliczenia kalendarzowe
|
• wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach;
|
|
• wykonuje obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach w sytuacjach typowych;
|
• wykonuje obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach w sytuacjach nietypowych;
|
|
|
4. Obliczenia zegarowe
|
• wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;
|
|
• wykonuje obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach w sytuacjach typowych;
|
• wykonuje obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach w sytuacjach nietypowych;
|
|
|
5. Liczby wielocyfrowe
|
• odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do dziesięciu tysięcy;
• zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do dziesięciu tysięcy;
|
• odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona;
• zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona;
|
• odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe;
• zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
• buduje liczby o podanych własnościach w postaci jednego warunku;
|
• buduje liczby o podanych własnościach w postaci wielu warunków;
|
• określa, ile jest liczb o podanych własnościach;
|
|
6. Porównywanie liczb
|
• odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach typowych;
• porównuje liczby naturalne mniejsze od tysiąca;
|
• zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach typowych;
• porównuje liczby naturalne mniejsze od miliona;
|
• porównuje liczby naturalne wielocyfrowe;
• odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych;
|
• zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych;
|
• wykorzystuje w sytuacjach problemowych porównywanie liczb naturalnych wielocyfrowych;
|
|
Powtórzenie 1
|
|
Dział 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
|
|
7. Kolejność wykonywania działań
|
|
• stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;
|
|
• stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań w wyrażeniach o skomplikowanej budowie;
|
|
|
8. Dodawanie w pamięci
|
• liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej;
|
• dodaje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe;
|
• dodaje w pamięci liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np.
230 + 80;
|
• dodaje w pamięci kilka liczb naturalnych dwu-i jednocyfrowych;
|
|
|
9. Odejmowanie w pamięci
|
• liczbę jednocyfrową odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;
|
• odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe;
|
• odejmuje w pamięci liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np.
4600 – 1200;
|
|
|
|
10. Mnożenie w pamięci
|
• mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach);
|
• stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;
|
• mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci;
|
|
|
|
11. Dzielenie w pamięci
|
• dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach);
|
• stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia;
|
• dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci;
|
|
|
|
12. Dzielenie z resztą
|
• wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;
|
|
|
• stosuje dzielenie z resztą liczb naturalnych w sytuacjach typowych;
|
• stosuje dzielenie z resztą liczb naturalnych w sytuacjach nietypowych;
|
|
13. Porównywanie liczb. Ile razy mniej? Ile razy więcej?
|
• porównuje ilorazowo liczby naturalne;
|
|
• zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr;
|
• zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona;
|
|
|
14. Porównywanie liczb. O ile czy ile razy?
|
• porównuje różnicowo liczby naturalne;
porównuje ilorazowo liczby naturalne;
|
|
|
|
• stosuje w sytuacjach problemowych porównywanie różnicowe i ilorazowe;
|
|
Powtórzenie 2
|
|
Dział 3. Proste i odcinki. Kąty. Koła i okręgi. Uczeń:
|
|
15. Punkt, prosta, półprosta, odcinek
|
• rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
• mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 centymetra;
|
• mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra;
• prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr;
|
• zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr;
|
|
|
|
16. Odcinki w skali
|
|
• oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali;
• oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość;
|
• stosuje własności odcinków przedstawionych w skali w sytuacjach typowych;
|
• stosuje własności odcinków przedstawionych w skali w sytuacjach nietypowych;
|
• wskazuje skalę, w której jeden odcinek jest obrazem drugiego;
|
|
17. Wzajemne położenie prostych
|
• rozpoznaje odcinki oraz proste prostopadłe i równoległe;
rysuje pary odcinków równoległych na kracie;
|
• rysuje pary odcinków prostopadłych na kracie lub za pomocą ekierki;
|
• rysuje pary odcinków prostopadłych za pomocą ekierki i linijki;
• rysuje pary odcinków równoległych za pomocą ekierki i linijki;
|
|
|
|
18. Kąty. Mierzenie kątów
|
• wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek;
|
• mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia;
|
• rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni;
|
|
|
|
19. Rodzaje kątów
|
• rozpoznaje kąt prosty, ostry, rozwarty;
rysuje kąt prosty;
|
• porównuje kąty;
|
• rozpoznaje kąt półpełny;
|
|
|
|
20. Koło, okrąg
|
• wskazuje na rysunku średnicę oraz promień koła i okręgu;
• rysuje średnicę oraz promień koła i okręgu;
|
• wskazuje na rysunku cięciwę koła i okręgu;
rysuje cięciwę koła i okręgu;
|
|
|
|
|
Powtórzenie 3
|
|
Dział 4. Działania pisemne na liczbach naturalnych. Uczeń:
|
|
21. Dodawanie pisemne bez przekroczenia progu dziesiątkowego
|
• dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego;
|
|
|
|
|
|
22. Dodawanie pisemne z przekroczeniem progu dziesiątkowego
|
• dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego;
|
|
• dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego;
|
|
|
|
23. Odejmowanie pisemne bez przekroczenia progu dziesiątkowego
|
• odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego;
|
|
|
|
|
|
24. Odejmowanie pisemne z przekroczeniem progu dziesiątkowego
|
• odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego;
|
|
• odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego;
|
|
|
|
25. Mnożenie pisemne przez liczbę jednocyfrową
|
• mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie;
|
|
|
|
|
|
26. Dzielenie pisemne przez liczbę jednocyfrową
|
• dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie;
|
|
|
|
|
|
27. Wyrażenia arytmetyczne
|
|
• dotyczące kolejności wykonywania działań;
• stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;
• do rozwiązywania prostych zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki;
|
• do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym (typowym) stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki;
|
|
• do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym (nietypowym) stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki;
|
|
Powtórzenie 4
|
|
Dział 5. Wielokąty. Uczeń:
|
|
28. Wielokąty
|
• oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
• rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe;
|
• rozpoznaje podstawowe własności wielokąta;
• rysuje wielokąty o podanych własnościach;
|
|
|
|
|
29. Kwadrat, prostokąt
|
• rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt;
• zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta;
• oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
|
• stosuje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta;
|
• stosuje wzór na obwód kwadratu, prostokąta do obliczenia długości boku;
|
|
• stosuje wzór na obwód kwadratu, prostokąta w sytuacjach problemowych;
|
|
30. Pole powierzchni
|
• oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych;
• stosuje jednostki pola: m², cm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń);
|
• oblicza pole kwadratu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych;
• zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr;
• stosuje jednostki pola: km², mm², dm², (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń);
|
• oblicza pole kwadratu;
|
|
• dostrzega zależność między jednostkami pola: m², cm², km², mm², dm²;
|
|
31. Pole prostokąta
|
• stosuje jednostki pola: m², cm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń);
|
• oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych;
• stosuje jednostki pola: km², mm², dm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń);
• zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr;
|
• stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta do obliczenia długości jednego jego boku w sytuacjach typowych;
|
• stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta do obliczenia długości jednego jego boku w sytuacjach nietypowych;
|
• stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta w sytuacjach problemowych;
|
|
Powtórzenie 5
|
|
Dział 6. Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych. Uczeń:
|
|
32. Ułamki zwykłe
|
opisuje część danej całości za pomocą ułamka;
wskazuje opisaną ułamkiem część całości;
|
przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych;
przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek;
|
|
|
|
|
33. Obliczanie ułamka liczby naturalnej
|
opisuje część danej całości za pomocą ułamka;
wskazuje opisaną ułamkiem część całości;
|
przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych;
przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek;
oblicza ułamek danej liczby naturalnej;
|
|
|
|
|
34. Porównywanie ułamków
|
• porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach, korzystając z rysunku;
|
• porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach;
• porównuje różnicowo ułamki;
|
|
|
|
|
35. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach
|
|
• dodaje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach;
• odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach;
|
|
|
|
|
36. Liczby mieszane
|
|
• przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej;
• przedstawia liczby mieszane w postaci ułamków niewłaściwych;
|
|
|
|